Automatismes - Enseignement scientifique
Calcul algébrique
Exercice 1 : Trouver les racines d'un polynôme de degré 3 donné sous forme factorisée
Trouver les racines de la fonction \( f \) définie sur \( \mathbb{R} \) par :
\[ f(x) = 6\left(2 + 2x\right)\left(-5 -3x\right)\left(-3 -8x\right) \]
On donnera la réponse sous la forme d'un ensemble, par exemple {1; 3} ou [2; 4[.
On donnera la réponse sous la forme d'un ensemble, par exemple {1; 3} ou [2; 4[.
Exercice 2 : Factorisation d'un facteur affine (ax+b)(cx+d) + e(ax+b)
Factoriser l'expression suivante :
\[ \left(-7x -8\right)\left(-8x -5\right) + 6\left(-7x -8\right) \]
Exercice 3 : Tableau de signes d'une fonction polynomiale de degré 3 sous forme factorisée
Compléter le tableau de signes de la fonction suivante :
\[ f:x \mapsto 4\left(x - 4\right)\left(x - 7\right)\left(x + 4\right) \]
Exercice 4 : Equation carré
Résoudre l'équation suivante :
\[x^{2} = 25\]
On donnera la liste des solutions séparées par des points-virgules. S'il n'y pas de solution, écrire "Aucune".
Exercice 5 : Trouver les racines d'un polynôme de degré 3 donné sous forme factorisée
Trouver les racines de la fonction \( f \) définie sur \( \mathbb{R} \) par :
\[ f(x) = -3\left(-9 -8x\right)\left(-5 + 7x\right)\left(-7 + 3x\right) \]
On donnera la réponse sous la forme d'un ensemble, par exemple {1; 3} ou [2; 4[.
On donnera la réponse sous la forme d'un ensemble, par exemple {1; 3} ou [2; 4[.